7 正常使用极限状态验算

7.1 裂缝控制验算

7.1.1 钢筋混凝土和预应力混凝土构件，应按下列规定进行受拉边缘应力或正截面裂缝宽度验算：

1 一级裂缝控制等级构件，在荷载标准组合下，受拉边缘应力应符合下列规定：

σck—σpc≤0 (7.1.1—1)

2 二级裂缝控制等级构件，在荷载标准组合下，受拉边缘应力应符合下列规定：

σck—σpc≤ftk (7.1.1—2)

3 三级裂缝控制等级时，钢筋混凝土构件的最大裂缝宽度可按荷载准永久组合并考虑长期作用影响的效应计算，预应力混凝土构件的最大裂缝宽度可按荷载标准组合并考虑长期作用影响的效应计算。最大裂缝宽度应符合下列规定：

wmax≤wlim (7.1.1—3)

对环境类别为二a类的预应力混凝土构件，在荷载准永久组合下，受拉边缘应力尚应符合下列规定：

σcq—σpc≤ftk (7.1.1—4)

式中：σck、σcq——荷载标准组合、准永久组合下抗裂验算边缘的混凝土法向应力；

σpc——扣除全部预应力损失后在抗裂验算边缘混凝土的预压应力，按本规范公式(10.1.6—1)和公式(10.1.6—4)计算；

ftk——混凝土轴心抗拉强度标准值，按本规范表4.1.3—2采用；

wmax——按荷载的标准组合或准永久组合并考虑长期作用影响计算的最大裂缝宽度，按本规范第7.1.2条计算；

wlim——最大裂缝宽度限值，按本规范第3.4.5条采用。
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7.1.1 根据本规范第3.4.5条的规定，具体给出了对钢筋混凝土和预应力混凝土构件边缘应力、裂缝宽度的验算要求。
有必要指出，按概率统计的观点，符合公式(7.1.1—2)的情况下，并不意味着构件绝对不会出现裂缝；同样，符合公式(7.1.1—3)的情况下，构件由荷载作用而产生的最大裂缝宽度大于最大裂缝限值大致会有5％的可能性。
7.1.2 在矩形、T形、倒T形和I形截面的钢筋混凝土受拉、受弯和偏心受压构件及预应力混凝土轴心受拉和受弯构件中，按荷载标准组合或准永久组合并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度可按下列公式计算：

注：对环氧树脂涂层带肋钢筋，其相对粘结特性系数应按表中系数的80％取用。
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7.1.2 本次修订，构件最大裂缝宽度的基本计算公式仍采用02版规范的形式：

此处，对轴心受拉构件，取β＝1.1；对其他受力构件，均取β＝1.0。
当配置不同钢种、不同直径的钢筋时，公式(3)中d应改为等效直径deq，可按正文公式(7.1.2—3)进行计算确定，其中考虑了钢筋混凝土和预应力混凝土构件配置不同的钢种，钢筋表面形状以及预应力钢筋采用先张法或后张法(灌浆)等不同的施工工艺，它们与混凝土之间的粘结性能有所不同，这种差异将通过等效直径予以反映。为此，对钢筋混凝土用钢筋，根据国内有关试验资料；对预应力钢筋，参照欧洲混凝土桥梁规范ENV1992—2(1996)的规定，给出了正文表7.1.2—2的钢筋相对粘结特性系数。对有粘结的预应力筋di的取值，可按照di=4Ap/up求得，其中up本应取为预应力筋与混凝土的实际接触周长；分析表明，按照上述方法求得的di值与按预应力筋的公称直径进行计算，两者较为接近。为简化起见，对di统一取用公称直径。对环氧树脂涂层钢筋的相对粘结特性系数是根据试验结果确定的。
根据试验研究结果，受弯构件裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数的基本公式可表述为：

公式(4)可作为规范简化公式的基础，并扩展应用到其他构件。式中系数w1与钢筋和混凝土的握裹力有一定关系，对光圆钢筋，w1则较接近1.1。根据偏拉、偏压构件的试验资料，以及为了与轴心受拉构件的计算公式相协调，将w1统一为1.1。同时，为了简化计算，并便于与偏心受力构件的计算相协调，将上式展开并作一定的简化，就可得到以钢筋应力σs为主要参数的公式(7.1.2—2)。
αc为反映裂缝间混凝土伸长对裂缝宽度影响的系数。根据近年来国内多家单位完成的配置400MPa、500MPa带肋钢筋的钢筋混凝土、预应力混凝土梁的裂缝宽度加载试验结果，经分析统计，试验平均裂缝宽度wm均小于原规范公式计算值。根据试验资料综合分析，本次修订对受弯、偏心受压构件统一取αc＝0.77，其他构件仍同02版规范，即αc＝0.85。
短期裂缝宽度的扩大系数τs，根据试验数据分析，对受弯构件和偏心受压构件，取τs＝1.66；对偏心受拉和轴心受拉构件，取τs＝1.9。扩大系数τs的取值的保证率约为95％。
根据试验结果，给出了考虑长期作用影响的扩大系数τl＝1.5。
试验表明，对偏心受压构件，当e0/h0≤0.55时，裂缝宽度较小，均能符合要求，故规定不必验算。
在计算平均裂缝间距lcr和ψ时引进了按有效受拉混凝土面积计算的纵向受拉配筋率ρte，其有效受拉混凝土面积取Ate＝0.5bh＋(bf－b)hf，由此可达到ψ计算公式的简化，并能适用于受弯、偏心受拉和偏心受压构件。经试验结果校准，尚能符合各类受力情况。
鉴于对配筋率较小情况下的构件裂缝宽度等的试验资料较少，采取当ρte＜0.01时，取ρte＝0.01的办法，限制计算最大裂缝宽度的使用范围，以减少对最大裂缝宽度计算值偏小的情况。
当混凝土保护层厚度较大时，虽然裂缝宽度计算值也较大，但较大的混凝土保护层厚度对防止钢筋锈蚀是有利的。因此，对混凝土保护层厚度较大的构件，当在外观的要求上允许时，可根据实践经验，对本规范表3.4.5中所规定的裂缝宽度允许值作适当放大。
考虑到本条钢筋应力计算对钢筋混凝土构件和预应力混凝土构件分别采用荷载准永久组合和标准组合，故符号由02版规范的σsk改为σs。对沿截面上下或周边均匀配置纵向钢筋的构件裂缝宽度计算，研究尚不充分，本规范未作明确规定。在荷载的标准组合或准永久组合下，这类构件的受拉钢筋应力可能很高，甚至可能超过钢筋抗拉强度设计值。为此，当按公式(7.1.2—1)计算时，关于钢筋应力σs及Ate的取用原则等应按更合理的方法计算。
对混凝土保护层厚度较大的梁，国内试验研究结果表明表层钢筋网片有利于减少裂缝宽度。本条建议可对配制表层钢筋网片梁的裂缝计算结果乘以折减系数，并根据试验研究结果提出折减系数可取0.7。
本次修订根据国内多家单位科研成果，在本规范裂缝宽度计算公式的基础上，经过适当调整ρte、deq及σs值计算方法，即可将原规范公式用于计算无粘结部分预应力混凝土构件的裂缝宽度。

7.1.3 在荷载准永久组合或标准组合下，钢筋混凝土构件、预应力混凝土构件开裂截面处受压边缘混凝土压应力、不同位置处钢筋的拉应力及预应力筋的等效应力宜按下列假定计算：

1 截面应变保持平面；

2 受压区混凝土的法向应力图取为三角形；

3 不考虑受拉区混凝土的抗拉强度；

4 采用换算截面。
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7.1.3 本条提出了正常使用极限状态验算时的平截面基本假定。在荷载准永久组合或标准组合下，对允许出现裂缝的受弯构件，其正截面混凝土压应力、预应力筋的应力增量及钢筋的拉应力，可按大偏心受压的钢筋混凝土开裂换算截面计算。对后张法预应力混凝土连续梁等超静定结构，在外弯矩Ms中尚应包括由预加力引起的次弯矩M2。在本条计算假定中，对预应力混凝土截面，可按本规范公式(10.1.7—1)及(10.1.7—2)计算Np0和ep0，以考虑混凝土收缩、徐变在钢筋中所产生附加压力的影响。
按开裂换算截面进行应力分析，具有较高的精度和通用性，可用于重要钢筋混凝土及预应力混凝土构件的裂缝宽度及开裂截面刚度计算。计算换算截面时，必要时可考虑混凝土塑性变形对混凝土弹性模量的影响。
7.1.4 在荷载准永久组合或标准组合下，钢筋混凝土构件受拉区纵向普通钢筋的应力或预应力混凝土构件受拉区纵向钢筋的等效应力也可按下列公式计算：

1 钢筋混凝土构件受拉区纵向普通钢筋的应力

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7.1.4 本条给出的钢筋混凝土构件的纵向受拉钢筋应力和预应力混凝土构件的纵向受拉钢筋等效应力，是指在荷载的准永久组合或标准组合下构件裂缝截面上产生的钢筋应力，下面按受力性质分别说明：
1 对钢筋混凝土轴心受拉和受弯构件，钢筋应力σsq仍按原规范的方法计算。受弯构件裂缝截面的内力臂系数，仍取ηb＝0.87。
2 对钢筋混凝土偏心受拉构件，其钢筋应力计算公式(7.1.4—2)是由外力与截面内力对受压区钢筋合力点取矩确定，

3 对预应力混凝土构件的纵向受拉钢筋等效应力，是指在该钢筋合力点处混凝土预压应力抵消后钢筋中的应力增量，可视它为等效于钢筋混凝土构件中的钢筋应力σsk。
预应力混凝土轴心受拉构件的纵向受拉钢筋等效应力的计算公式(7.1.4—9)就是基于上述的假定给出的。
4 对钢筋混凝土偏压构件和预应力混凝土受弯构件，其纵向受拉钢筋的应力和等效应力可根据相同的概念给出。此时，可把预应力及非预应力钢筋的合力Np0作为压力与弯矩值Mk一起作用于截面，这样，预应力混凝土受弯构件就等效于钢筋混凝土偏心受压构件。
对裂缝截面的纵向受拉钢筋应力和等效应力，由建立内、外力对受压区合力取矩的平衡条件，可得公式(7.1.4—4)和公式(7.1.4—10)。
纵向受拉钢筋合力点至受压区合力点之间的距离z＝ηh0，可近似按本规范第6.2节的基本假定确定。考虑到计算的复杂性，通过计算分析，可采用下列内力臂系数的拟合公式：

通过分析，适当考虑了混凝土的塑性影响，并经有关构件的试验结果校核后，本规范给出了以上述拟合公式为基础的简化公式(7.1.4—5)。当然，本规范不排斥采用更精确的方法计算预应力混凝土受弯构件的内力臂z。
对钢筋混凝土偏心受压构件，当l0/h＞14时，试验表明应考虑构件挠曲对轴向力偏心距的影响，本规范仍按02版规范进行规定。
5 根据国内多家单位的科研成果，在本规范预应力混凝土受弯构件受拉区纵向钢筋等效应力计算公式的基础上，采用无粘结预应力筋等效面积折减系数α1，即可将原公式用于无粘结部分预应力混凝土受弯构件σsk的相关计算。

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7.1.5 在抗裂验算中，边缘混凝土的法向应力计算公式是按弹性应力给出的。

注：对允许出现裂缝的吊车梁，在静力计算中应符合公式(7.1.6-2)和公式(7.1.6-3)的规定。
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7.1.6 从裂缝控制要求对预应力混凝土受弯构件的斜截面混凝土主拉应力进行验算，是为了避免斜裂缝的出现，同时按裂缝等级不同予以区别对待；对混凝土主压应力的验算，是为了避免过大的压应力导致混凝土抗拉强度过大地降低和裂缝过早地出现。

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7.1.7、7.1.8 第7.1.7条提供了混凝土主拉应力和主压应力的计算方法；第7.1.8条提供了考虑集中荷载产生的混凝土竖向压应力及剪应力分布影响的实用方法，是依据弹性理论分析和试验验证后给出的。
7.1.8 对预应力混凝土吊车梁，在集中力作用点两侧各0.6h的长度范围内，由集中荷载标准值Fk产生的混凝土竖向压应力和剪应力的简化分布可按图7.1.8确定，其应力的最大值可按下列公式计算：

7.1.9 对先张法预应力混凝土构件端部进行正截面、斜截面抗裂验算时，应考虑预应力筋在其预应力传递长度ltr范围内实际应力值的变化。预应力筋的实际应力可考虑为线性分布，在构件端部取为零，在其预应力传递长度的末端取有效预应力值σpe(图7.1.9)，预应力筋的预应力传递长度ltr应按本规范第10.1.9条确定。

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7.1.9 对先张法预应力混凝土构件端部预应力传递长度范围内进行正截面、斜截面抗裂验算时，采用本条对预应力传递长度范围内有效预应力σpe按近似的线性变化规律的假定后，利于简化计算。