6.3 斜截面承载力计算 - 混凝土结构设计规范GB 50010-2010（2015年版）

6.3 斜截面承载力计算

6.3 斜截面承载力计算

6.3.1 矩形、T形和I形截面受弯构件的受剪截面应符合下列条件：

当hw/b≤4时

V≤0.25βcfcbh0 (6.3.1—1)

当hw/b≥6时

V≤0.2βcfcbh0 (6.3.1—2)

当4＜hw/b＜6时，按线性内插法确定。

式中：V——构件斜截面上的最大剪力设计值；

βc——混凝土强度影响系数：当混凝土强度等级不超过C50时，βc取1.0；当混凝土强度等级为C80时，βc取0.8；其间按线性内插法确定；

b——矩形截面的宽度，T形截面或I形截面的腹板宽度；

h0——截面的有效高度；

hw——截面的腹板高度：矩形截面，取有效高度；T形截面，取有效高度减去翼缘高度；I形截面，取腹板净高。

注：1 对T形或I形截面的简支受弯构件，当有实践经验时，公式(6.3.1—1)中的系数可改用0.3；

2 对受拉边倾斜的构件，当有实践经验时，其受剪截面的控制条件可适当放宽。
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6.3.2 计算斜截面受剪承载力时，剪力设计值的计算截面应按下列规定采用：

1 支座边缘处的截面(图6.3.2a、b截面1—1)；

2 受拉区弯起钢筋弯起点处的截面(图6.3.2a截面2—2、3—3)；

3 箍筋截面面积或间距改变处的截面(图6.3.2b截面4—4)；

4 截面尺寸改变处的截面。

注：1 受拉边倾斜的受弯构件，尚应包括梁的高度开始变化处、集中荷载作用处和其他不利的截面；

2 箍筋的间距以及弯起钢筋前一排(对支座而言)的弯起点至后一排的弯终点的距离，应符合本规范第9.2.8条和第9.2.9条的构造要求。
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6.3.3 不配置箍筋和弯起钢筋的一般板类受弯构件，其斜截面受剪承载力应符合下列规定：

式中：βh——截面高度影响系数：当h0小于800mm时，取800mm；当h0大于2000mm时，取2000mm。
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6.3.4 当仅配置箍筋时，矩形、T形和I形截面受弯构件的斜截面受剪承载力应符合下列规定：

式中：Vcs——构件斜截面上混凝土和箍筋的受剪承载力设计值；

VP——由预加力所提高的构件受剪承载力设计值；

αcv——斜截面混凝土受剪承载力系数，对于一般受弯构件取0.7；对集中荷载作用下(包括作用有多种荷载，其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力的75％以上的情况)的独立梁，取αcv为1.75/λ+1，λ为计算截面的剪跨比，可取λ等于α/h0，当λ小于1.5时，取1.5，当λ大于3时，取3，α取集中荷载作用点至支座截面或节点边缘的距离；

Asv——配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积，即nAsvl，此处，n为在同一个截面内箍筋的肢数，Asvl为单肢箍筋的截面面积；

s——沿构件长度方向的箍筋间距；

fyv——箍筋的抗拉强度设计值，按本规范第4.2.3条的规定采用；

Np0——计算截面上混凝土法向预应力等于零时的预加力，按本规范第10.1.13条计算；当Np0大于0.3fcA0时，取0.3fcA0，此处，A0为构件的换算截面面积。

注：1 对预加力Np0引起的截面弯矩与外弯矩方向相同的情况，以及预应力混凝土连续梁和允许出现裂缝的预应力混凝土简支梁，均应取Vp为0；

2 先张法预应力混凝土构件，在计算预加力Np0时，应按本规范第7.1.9条的规定考虑预应力筋传递长度的影响。
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6.3.5 当配置箍筋和弯起钢筋时，矩形、T形和I形截面受弯构件的斜截面受剪承载力应符合下列规定：

V≤Vcs＋VP＋0.8fyvAsbsinαs＋0.8fpyApbsinαp (6.3.5)

式中：V——配置弯起钢筋处的剪力设计值，按本规范第6.3.6条的规定取用；

VP——由预加力所提高的构件受剪承载力设计值，按本规范公式(6.3.4—3)计算，但计算预加力Np0时不考虑弯起预应力筋的作用；

Asb、Apb——分别为同一平面内的弯起普通钢筋、弯起预应力筋的截面面积；

αs、αp——分别为斜截面上弯起普通钢筋、弯起预应力筋的切线与构件纵轴线的夹角。
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6.3.6 计算弯起钢筋时，截面剪力设计值可按下列规定取用(图6.3.2a)：

1 计算第一排(对支座而言)弯起钢筋时，取支座边缘处的剪力值；

2 计算以后的每一排弯起钢筋时，取前一排(对支座而言)弯起钢筋弯起点处的剪力值。

6.3.7 矩形、T形和I形截面的一般受弯构件，当符合下式要求时，可不进行斜截面的受剪承载力计算，其箍筋的构造要求应符合本规范第9.2.9条的有关规定。

V≤αcvftbh0＋0.05Np0 (6.3.7)

式中：αcv——截面混凝土受剪承载力系数，按本规范第6.3.4条的规定采用。
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6.3.8 受拉边倾斜的矩形、T形和I形截面受弯构件，其斜截面受剪承载力应符合下列规定(图6.3.8)：

式中：M——构件斜截面受压区末端的弯矩设计值；

Vcs——构件斜截面上混凝土和箍筋的受剪承载力设计值，按本规范公式(6.3.4—2)计算，其中h0取斜截面受拉区始端的垂直截面有效高度；

Vsp——构件截面上受拉边倾斜的纵向非预应力和预应力受拉钢筋的合力设计值在垂直方向的投影：对钢筋混凝土受弯构件，其值不应大于fyAssinβ；对预应力混凝土受弯构件，其值不应大于(fpyAp＋fyAs)sinβ，且不应小于σpeApsinβ；

zsv——同一截面内箍筋的合力至斜截面受压区合力点的距离；

zsb——同一弯起平面内的弯起普通钢筋的合力至斜截面受压区合力点的距离；

z——斜截面受拉区始端处纵向受拉钢筋合力的水平分力至斜截面受压区合力点的距离，可近似取为0.9h0；

β——斜截面受拉区始端处倾斜的纵向受拉钢筋的倾角；

c——斜截面的水平投影长度，可近似取为h0。

注：在梁截面高度开始变化处，斜截面的受剪承载力应按等截面高度梁和变截面高度梁的有关公式分别计算，并应按不利者配置箍筋和弯起钢筋。
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6.3.9 受弯构件斜截面的受弯承载力应符合下列规定(图6.3.9)：

M≤(fyAs＋fpyAp)z＋∑fyAsbzsb＋∑fpyApbzpb＋∑fyvAsvzsv (6.3.9一1)

此时，斜截面的水平投影长度c可按下列条件确定：

V＝∑fyAsbsinαs＋∑fpyApbsinαp＋∑fyvAsv (6.3.9—2)

式中：V——斜截面受压区末端的剪力设计值；

z——纵向受拉普通钢筋和预应力筋的合力点至受压区合力点的距离，可近似取为0.9h0；

zsb、zpb——分别为同一弯起平面内的弯起普通钢筋、弯起预应力筋的合力点至斜截面受压区合力点的距离；

zsv——同一斜截面上箍筋的合力点至斜截面受压区合力点的距离。

在计算先张法预应力混凝土构件端部锚固区的斜截面受弯承载力时，公式中的fpy应按下列规定确定：锚固区内的纵向预应力筋抗拉强度设计值在锚固起点处应取为零，在锚固终点处应取为fpy，在两点之间可按线性内插法确定。此时，纵向预应力筋的锚固长度la应按本规范第8.3.1条确定。

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6.3.10 受弯构件中配置的纵向钢筋和箍筋，当符合本规范第8.3.1条～第8.3.5条、第9.2.2条～第9.2.4条、第9.2.7条～第9.2.9条规定的构造要求时，可不进行构件斜截面的受弯承载力计算。

6.3.11 矩形、T形和I形截面的钢筋混凝土偏心受压构件和偏心受拉构件，其受剪截面应符合本规范第6.3.1条的规定。
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6.3.12 矩形、T形和I形截面的钢筋混凝土偏心受压构件，其斜截面受剪承载力应符合下列规定：

式中：λ——偏心受压构件计算截面的剪跨比，取为M/(Vh0)；

N——与剪力设计值V相应的轴向压力设计值，当大于0.3fcA时，取0.3fcA，此处，A为构件的截面面积。

计算截面的剪跨比λ应按下列规定取用：

1 对框架结构中的框架柱，当其反弯点在层高范围内时，可取为Hn/(2h0)。当λ小于1时，取1；当λ大于3时，取3。此处，M为计算截面上与剪力设计值V相应的弯矩设计值，Hn为柱净高。

2 其他偏心受压构件，当承受均布荷载时，取1.5；当承受符合本规范第6.3.4条所述的集中荷载时，取为α/h0，且当入小于1.5时取1.5，当λ大于3时取3。

6.3.13 矩形、T形和I形截面的钢筋混凝土偏心受压构件，当符合下列要求时，可不进行斜截面受剪承载力计算，其箍筋构造要求应符合本规范第9.3.2条的规定。

式中：剪跨比λ和轴向压力设计值N应按本规范第6.3.12条确定。

6.3.14 矩形、T形和I形截面的钢筋混凝土偏心受拉构件，其斜截面受剪承载力应符合下列规定：

6.3.15 圆形截面钢筋混凝土受弯构件和偏心受压、受拉构件，其截面限制条件和斜截面受剪承载力可按本规范第6.3.1条～第6.3.14条计算，但上述条文公式中的截面宽度b和截面有效高度h0应分别以1.76r和1.6r代替，此处，r为圆形截面的半径。计算所得的箍筋截面面积应作为圆形箍筋的截面面积。
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6.3.16 矩形截面双向受剪的钢筋混凝土框架柱，其受剪截面应符合下列要求：