5.3.1  复合土钉墙必须进行基坑整体稳定性验算。验算可考虑截水帷幕、微型桩、预应力锚杆等构件的作用。

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5.3.1一些文献中，把滑移面全部或部分穿过被土钉加固的土体时的破坏模式称为“内部稳定破坏”，完全不穿过时称为“外部整体稳定破坏”或“深部稳定破坏”。按本规范推荐的整体稳定性验算模型及公式，程序自动搜索最危险滑移面时，是不分“内外”的，搜索到的最危险滑移面，是土体、土钉及各复合构件提供的安全度之和为最小值的滑移面，如果此时土钉及各构件的贡献值为零，即为“外部整体稳定”模式。但经验与理论分析表明，土钉贡献值为零的情况不会出现，因为最危险滑移面至少要穿过最下一排或最长一排土钉，如图3曲线1所示。曲线2为“外部整体稳定”最危险滑移面，与曲线1相比，因位置后移导致滑弧长度增加，土体抗剪强度提供的安全度增加。土钉在滑弧外的长度l_m很小时，摩阻力N_u很小，N_u对安全度的贡献，小于曲线1后移至曲线2时土体抗剪强度提供的安全度增量，故曲线2的安全度大于曲线1，曲线2并非最危险滑移面，故本规范不采用“外部整体稳定”及“内部整体稳定”等概念。

图3整体稳定性分析比较
整体稳定验算可计取止水帷幕、预应力锚杆及微型桩的作用，这是对大量工程实践统计的结果。如果不计取这些构件的作用，设计将过于保守，不仅与事实不符，且有些情况下（如在软弱土层中）设计计算很难达到一定的安全度，人为地限制了复合土钉墙技术的应用。当然，也不能过高估算这些复合构件的作用，如果这些复合构件（如微型桩或锚杆）起到了主导性作用，就已经不适用本规范推荐的整体稳定性验算公式了。验算公式中，通过设置组合作用折减系数，限制了这些复合构件的作用程度。

5.3.2  基坑整体稳定性分析（图5.3.2）可采用简化圆弧滑移面条分法，按本条所列公式进行验算。最危险滑裂面应通过试算搜索求得。验算时应考虑开挖过程中各工况，验算公式宜采用分项系数极限状态表达法。

图5.3.2 复合土钉墙稳定性分析计算

1-土钉；2-预应力锚杆；3-截水帷幕；4-微型桩

q-地面附加分布荷载；R-假定圆弧滑移面半径；bi-第i个土条的宽度

   式中：Ks——整体稳定性安全系数，对应于基坑安全等级一、二、三级分别取1.4、1.3、1.2；开挖过程中最不利工况下可乘以0.9的系数；

         Ks0、Ks1、Ks2、Ks3、Ks4——整体稳定性分项抗力系数，分别为土、土钉、预应力锚杆、截水帷幕及微型桩产生的抗滑力矩与土体下滑力矩比；

         Ci、φi——第i个土条在滑弧面上的粘聚力及内摩擦角；

         Li——第i个土条在滑弧面上的弧长；

         Wi——第i个土条重量，包括作用在该土条上的各种附加荷载；

         θi——第i个土条在滑弧面中点处的法线与垂直面的夹角；

         η1、η2、η3、η4——土钉、预应力锚杆、截水帷幕及微型桩组合作用折减系数，可按本规范第5.3.3条取值；

         sxj——第j根土钉与相邻土钉的平均水平间距；

         s2xj、s4xj——第j根预应力锚杆或微型桩的平均水平间距；

         Nuj——第j根土钉在稳定区（即滑移面外）所提供的摩阻力，可按本规范第5.3.4条取值；

         Puj——第j根预应力锚杆在稳定区（即滑移面外）的极限抗拔力，按现行行业标准《建筑基坑支护技术规程》JGJ 120的有关规定计算；

         αj——第j根土钉与水平面之间的夹角；

         αmj——第j根预应力锚杆与水平面之间的夹角；

         θj——第j根土钉或预应力锚杆与滑弧面相交处，滑弧切线与水平面的夹角；

         φj——第j根土钉或预应力锚杆与滑弧面交点处土的内摩擦角；

         τq——假定滑移面处相应龄期截水帷幕的抗剪强度标准值，根据试验结果确定；

         τy——假定滑移面处微型桩的抗剪强度标准值，可取桩体材料的抗剪强度标准值；

         A3、A4——单位计算长度内截水帷幕或单根微型桩的截面积。

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5.3.2式（5.3.2-1）以在国内广泛使用、直观、易于理解的瑞典条分法作为理论基础，采用极限平衡法作为分析方法，认为截水帷幕，预应力锚杆及微型桩能够与土钉共同工作，计算时考虑这些复合构件的作用。
为便于研究，公式作了如下假定及简化：
1破坏模式为圆弧滑移破坏；
2土钉为最主要受力构件；
3土钉、预应力锚杆只考虑抗拉作用，截水帷幕及微型桩只考虑抗剪作用，忽略这些构件的其他作用；
4破坏时土钉与土体能够发挥全部作用，复合构件不能与土钉同时达到极限平衡状态，即不能发挥最大作用，也不能同时发挥较大作用，要按一定规则进行强度折减，构件强度越高、类型越多、组合状态越不利，则折减越大；
5预应力锚杆拉力的法向分力与切向分力可同时达到极限值，但只是计取假定滑移面之后的锚固段提供的抗滑力矩；
6滑移面穿过截水帷幕或微型桩时，平行于桩的正截面；
7不考虑地震作用；
8安全系数定义为滑移面的抗滑力矩与滑动力矩之比。
破裂面的形状不能事先确定，取决于坡面的几何形状、土体的性状、土钉参数及地面附加荷载等许多因素，采用圆弧形主要因为它与一些试验结果及大多数工程实践比较接近，且分析计算相对容易一些。在某些特殊情况下，圆弧滑动并非最佳，需要与其他破坏模式对比。例如，在深厚的软土地层，采用圆弧形可能会过高估计软土的被动土压力，如图4（a）所示，土钉墙可能会沿着曲线2破坏而并非圆弧1，因土质软弱，坑底的滑移面不会扩展到很远的地方；基坑上半部分为软弱土层、下半部分为坚硬土层，且层面向基坑内顺层倾斜时，可能产生顺层滑动，破裂面为双折线或上曲下直的双线，如图4（b）所示；土体中存在较薄弱的土层或薄夹层时，可能会产生沿薄弱面的滑动破坏，如图4（c）所示。

图4特殊地质条件下的破坏模式
无试验资料或类似经验时，截水帷幕如采用深层搅拌法形成，可按表2取值[喷浆法，单轴，（2～4）喷、4搅工艺]，工艺不同时可参考该表取值。高压喷射注浆法形成的水泥土截水帷幕抗剪强度可参考表2，按水泥土设计抗压强度标准值的15％～20％取值，但最大不应超过800kPa。
表2深层搅拌法水泥土抗剪强度标准值τ_s

5.3.3  组合作用折减系数的取值应符合下列规定：

   1  η1宜取1.0。

   2  Puj≤300kN时，η2宜取0.5～0.7，随着锚杆抗力的增加而减小。

   3  截水帷幕与土钉墙复合作用时，η3宜取0.3～0.5，水泥土抗剪强度取值较高、水泥土墙厚度较大时，η3宜取较小值。

   4  微型桩与土钉墙复合作用时，η4宜取0.1～0.3，微型桩桩体材料抗剪强度取值较高、截面积较大时，η4宜取较小值。基坑支护计算范围内主要土层均为硬塑状黏性土等较硬土层时，η4取值可提高0.1。

   5  预应力锚杆、截水帷幕、微型桩三类构件共同复合作用时，组合作用折减系数不应同时取上限。

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5.3.3式（5.3.2-1）是个半经验半理论公式，其中的组合作用折减系数根据实际工程反算而来。反算时，在国内外已实施的约500个复合土钉墙案例中，挑选了202个有代表性的进行了详细计算。思路为：通过对一些特殊案例（已塌方或变形很大的工程）的定性分析及定量计算，估算出折减系数的大致范围，然后再通过大量的案例（正常使用的工程），验证该范围的合理性。
组合作用折减系数η是经验值，根据大量失稳、濒临失稳及正常使用工程的监测数据反算而来。反算时作了如下假设：
1基坑坍塌时支护体系达到了承载能力极限状态，略低于临界稳定，整体稳定安全系数K_s为0.98～0.99。
2基坑水平位移很大时，支护体系为正常使用极限状态，接近临界稳定，K_s为1.01～1.03。
3正常使用时，土钉墙的位移量与整体稳定安全系数K_s之间大致存在着表3所示的经验关系。
表3土钉墙位移与整体稳定安全系数K_s关系
4微型桩与土钉墙结合后整体性不如截水帷幕与土钉墙结合后整体性效果好。
5预应力锚杆的组合作用折减系数取0.5时，作用效果与将其视为土钉相当。而预应力锚杆的作用效果应好于将之完全视为土钉。
提高截水帷幕及微型桩材料的抗剪强度、增大截面面积等会使复合构件自身抗剪能力得到较大提高，但复合土钉墙整体稳定性依靠地是土、土钉与复合构件的协同作用，复合构件自身抗剪能力提高的程度越大，复合土钉墙整体稳定性提高的程度越小，并不同比增长。

5.3.4  第j根土钉在稳定区的摩阻力Nuj应符合下式的规定：

5.3.5  Ks在满足本规范第5.3.2条的同时，Ks0、Ks1、Ks2的组合应符合下式的规定：

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5.3.5复合土钉墙的整体稳定性首先应由土与土钉的共同作用提供基本保证，设置复合构件的主要目的是隔水或减小变形、控制位移，同时对整体稳定性亦有贡献。本条规定保证了土钉是最主要受力构件，弱化了复合构件的抗力作用，从而保证了工程安全性及整体稳定性验算公式的适用性。
大量基坑监测数据统计结果表明，如满足以下条件，基坑位移不大：
1截水帷幕单独或与微型桩组合作用时，K_s0＋K_s1≥0.86。
2微型桩单独作用时，K_s0＋K_s1≥0.97。
3预应力锚杆单独作用时，K_s0＋K_s1≥0.96。
4截水帷幕及微型桩分别与预应力锚杆组合或三者一起组合作用时，K_s0＋K_s1＋0.5K_s2≥1.0。
本条统一为式（5.3.5），是偏于安全的。

5.3.6  复合土钉墙底部存在软弱黏性土时，应按地基承载力模式进行坑底抗隆起稳定性验算。

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5.3.6常用的基坑抗隆起稳定性分析模式主要有地基承载力模式及圆弧滑动模式。复合土钉墙的刚度及构件强度均较弱，很难形成转动中心，不宜采用圆弧滑动模式。

5.3.7  坑底抗隆起稳定性（图5.3.7）可按下列公式进行验算：

   式中：γ1、γ2——分别为地面、坑底至微型桩或截水帷幕底部各土层加权平均重度；

         t——微型桩或截水帷幕在基坑底面以下的长度；

         Nq、Nc——坑底抗隆起验算时的地基承载力系数；

         q——地面及土体中附加荷载；

         c、φ——支护结构底部土体粘聚力及内摩擦角；

         Kl——坑底抗隆起稳定安全系数，对应于基坑安全等级二、三级时分别取1.4、1.2。

图5.3.7 坑底抗隆起稳定性验算

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5.3.7采用式（5.3.7-1）验算坑底抗隆起稳定性时，注意以下问题：
1式（5.3.7-1）忽略了土钉及锚杆的抗剪作用。
2坡面倾斜时可考虑倾斜区土体自重减轻的有利因素。
3以下情况可计取t：微型桩为直径大于200mm的钻孔混凝土桩、不小于16号的工字钢、预制桩或预应力管桩，间距不超过4倍桩径；插入不小于12号工字钢的水泥土墙；厚度不小于1m的水泥土墙等。
4以下情况不宜计取t：厚度小于0.5m的水泥土墙；超前支护桩为竹桩，直径不大于48mm的钢管及直径不大于50mm的木桩等。
5坡脚附近有软弱土层的一级基坑，采用复合土钉墙支护很难满足抗隆起稳定性要求，故没有给出安全等级为一级的基坑抗隆起稳定安全系数指标。

5.3.8  有截水帷幕的复合土钉墙，基坑开挖面以下有砂土或粉土等透水性较强土层且截水帷幕没有穿透该土层时，应进行抗渗流稳定性验算。

5.3.9  抗渗流稳定性（图5.3.9）可按下列公式进行验算：

   式中：ic——基坑底面土体的临界水力梯度；

         i——渗流水力梯度；

         ds——坑底土颗粒的相对密度；

         e——坑底土的孔隙比；

         hw——基坑内外的水头差；

          t——截水帷幕在基坑底面以下的长度；

         Kw1——抗渗流稳定安全系数，对应基坑安全等级一、二、三级时宜分别取1.50、1.35、1.20。

图5.3.9 抗渗流稳定性验算

5.3.10  基坑底面以下存在承压水时（图5.3.10），可按公式（5.3.10）进行抗突涌稳定性计算。当抗突涌稳定性验算不满足时，宜采取降低承压水等措施。

图5.3.10 抗突涌稳定性验算

   式中：γm2——不透水土层平均饱和重度；

         hc——承压水层顶面至基坑底面的距离；

         Pw——承压水水头压力；

         Kw2——抗突涌稳定性安全系数，宜取1.1。