5.6 承载力极限状态设计
5.6.1 对于风荷载控制的基本组合，GRC构件截面应力设计值验算应符合下列公式要求：
γ0——构件重要性系数，γ0≤1.0；对于抗震设计，不考虑构件的重要性系数；
σ——按基本组合，GRC板截面应力设计值；
fMk——GRC材料抗弯强度标准值；
K——GRC强度衰减系数；
γm——GRC材料分项系数，取1.4；
γb——GRC标准试件与GRC构件抗弯性能差异系数，按本标准第5.6.2条的规定采用；
MORA——GRC材料在自然大气暴露条件下达设计使用年限后的抗弯强度值；
MORE——GRC材料标准龄期抗弯强度值；
fLk——GRC材料比例极限强度标准值。
5.6.2 GRC标准试件与GRC构件抗弯性能差异系数γb应符合下列规定：
1 GRC标准试件与矩形截面GRC构件的抗弯性能差异系数γb应按表5.6.2-1确定。
2 GRC标准试件与倒L形、箱形带翼缘截面（图5.6.2-1）GRC构件的抗弯性能差异系数γb应根据其截面中性轴到受拉区边缘的距离e按表5.6.2-2确定。
3 矩形截面GRC构件在弯拉应力与轴拉应力复合状态下，截面中性轴到受拉区边缘的距离e（图5.6.2-2）应按下式计算，GRC标准试件与矩形截面GRC构件的抗弯性能差异系数γb应按表5.6.2-2确定。
式中：
e——荷载按基本组合或标准组合计算的弯拉应力和轴拉应力叠加后，截面中性轴到受拉区边缘的距离（mm）；
σ——重力荷载、风荷载和温湿度作用按基本组合或标准组合计算的GRC构件截面应力设计值（N/m㎡）；
σb——重力荷载和风荷载按基本组合或标准组合计算的GRC构件截面弯拉应力设计值（N/m㎡）；
h——GRC构件面板厚度（mm）。
4 倒L形、箱形带翼缘GRC构件在弯拉应力与轴拉应力复合状态下，截面中性轴到受拉区边缘的距离e（图5.6.2-3）应按下式计算，GRC标准试件与倒L形、箱形带翼缘GRC构件的抗弯性能差异系数γb应按表5.6.2-2确定。
式中：
e0——按异形截面尺寸计算的中性轴到受拉区边缘的距离（mm）；
σt——温湿度效应按基本组合或标准组合计算的GRC构件截面轴拉应力设计值（N/m㎡）。
表5.6.2-1 GRC标准试件与矩形截面GRC构件的抗弯性能差异系数γb
图5.6.2-1 GRC构件的倒L形、箱形带翼缘的截面示意
表5.6.2-2 GRC标准试件与异形截面、复合受力状态GRC构件的抗弯性能差异系数γb
图5.6.2-2 弯拉应力与轴拉应力状态下的截面应力分布
e——荷载按基本组合或标准组合计算的弯拉应力和轴拉应力叠加后，截面中性轴到受拉区边缘的距离（mm）；
σ——重力荷载、风荷载和温湿度作用按基本组合或标准组合计算的GRC构件截面应力设计值（N/m㎡）；
σb——重力荷载和风荷载按基本组合或标准组合计算的GRC构件截面弯拉应力设计值（N/m㎡）；
h——GRC构件面板厚度（mm）。
4 倒L形、箱形带翼缘GRC构件在弯拉应力与轴拉应力复合状态下，截面中性轴到受拉区边缘的距离e（图5.6.2-3）应按下式计算，GRC标准试件与倒L形、箱形带翼缘GRC构件的抗弯性能差异系数γb应按表5.6.2-2确定。
e0——按异形截面尺寸计算的中性轴到受拉区边缘的距离（mm）；
σt——温湿度效应按基本组合或标准组合计算的GRC构件截面轴拉应力设计值（N/m㎡）。
图5.6.2-3 弯拉应力与轴拉应力状态下异形截面的应力分布
5.6.3 对于温湿度效应控制的基本组合，GRC构件截面应力设计值验算应符合下式要求：
当缺乏GRC老化试验数据时，GRC构件截面应力设计值验算可符合下式要求：
式中：
σ——按基本组合，GRC构件截面应力设计值（N/m㎡）；
fAUk——GRC材料老化后的抗拉强度标准值（N/m㎡）；
fBk——GRC材料抗拉初裂强度标准值（N/m㎡）；
γ0——构件重要性系数，γ0≤1.0；对于抗震设计，不考虑构件的重要性系数；
γm——GRC材料分项系数，取1.4。
σ——按基本组合，GRC构件截面应力设计值（N/m㎡）；
fAUk——GRC材料老化后的抗拉强度标准值（N/m㎡）；
fBk——GRC材料抗拉初裂强度标准值（N/m㎡）；
γ0——构件重要性系数，γ0≤1.0；对于抗震设计，不考虑构件的重要性系数；
γm——GRC材料分项系数，取1.4。
条文说明
5.6.1 根据现行国家标准《建筑结构设计可靠度设计统一标准》GB50068及本标准第5.1.6条的要求，GRC构件承载力极限状态设计计算的应力表达式用下式描述：
另外，欧标公式（16）还考虑了GRC构件厚度系数γtv（其平均值为1.1）的影响。综合上述因素，GRC材料分项系数γm取值应为：
式中：σ——GRC构件应力设计值（N/m㎡）；
fPMk——GRC构件强度抗弯标准值（N/m㎡）；
γm——GRC材料分项系数；
γ0——结构重要性系数。
考虑到GRC材料的强度具有随时间变化而变化的特点，具体来说，GRC材料的比例极限强度随时间变化略有增长，但抗弯强度随时间变化明显下降并逐渐接近比例极限强度（图14）。
根据图14的变化规律，引入GRC强度衰减系数K的概念，如本标准公式（5.6.1-2），则老化后的GRC构件与标准龄期GRC构件的抗弯强度的关系如下式：
式中：fPAMk——老化后GRC构件抗弯强度标准值（N/m㎡）。
另一方面，老化后的GRC材料与混凝土一样具有随板厚增加而出现抗弯性能下降的特点。为此，通常采用标准厚度（10mm）的矩形GRC板（即GRC标准试件）所测得的抗弯性能（抗弯强度或比例极限强度）标准值作为GRC构件的抗弯性能基本值，再通过引入GRC标准试件与GRC 构件抗弯性能差异系数γb进行调整，则公式（12）变为：
将公式（11）中的fPMk采用fPAMk代替后，将公式（13）代入，不难得到老化后GRC构件承载力极限状态设计计算的应力表达式如本标准公式（5.6.1-1）所示。
由于GRC老化后的抗弯强度值大于其比例极限强度，因此，当缺乏老化试验数据时，出于偏于安全的考虑，本标准公式（5.6.1-1）可改写为公式（5.6.1-3）。
关于本标准公式（5.6.1-1）的几点讨论：
1 将本标准公式（5.6.1-1）与国际上GRC承载力极限状态设计计算公式进行对比，其应力表达式的内容与形式均基本一致。
如美国预制/预应力混凝土协会（PCI）编制的《GFRC板推荐性规范》（以下简称美标）关于GRC构件承载力极限状态设计计算公式为：
式中：σ——荷载与作用效应产生的截面应力设计值（N/m㎡）；
φ——材料折减系数，取0.75；
S——GRC构件截面形状系数，对于矩形实心截面取1.0；对于凸缘、工字形、箱形截面取0.5；
fk——GRC标准试件经老化后测得的具有99％强度保留率的抗弯强度特征值。
将式（14）进行适当变换，令
，则得到与公式（5.6.1-1）类似的应力表达式，如下式：
将式（14）进行适当变换，令
，则得到与公式（5.6.1-1）类似的应力表达式，如下式：
式中：γm——材料安全系数，当φ＝0.75时，γm＝1.333；
γb——GRC试件与GRC构件抗弯性能差异系数，对于矩ǐ形实心截面：当S＝1时，γb＝1；对于凸缘、工字形、箱形截面：当S＝0.5时，γb＝2。
又如国际GRCA编制的《GRC实用设计指南》（因该规范主要采用欧洲标准，故以下简称欧标）规定GRC构件的承载力设计计算公式也与公式（5.6.1-1）的形式一致，如下式：
式中：σ——荷载与作用产生的截面应力设计值；
fMk——GRC标准试件抗弯强度标准值；
γ＇m——材料安全系数（含材料老化后强度衰减的影响），按表3确定；
γb——GRC标准试件与GRC构件的抗弯性能差异系数，可根据板厚h按表4确定；
γ0——结构重要性系数，通常取1.0；对于某些特殊工程，取1.0～1.5；
γtv——GRC构件板厚变化系数，取1.0～1.2。
2 GRC 标准试件与GRC构件抗弯性能差异系数γb的取值：
由于美标公式（14）中的形状系数s或公式（15）中抗弯性能差异系数γb的取值没有考虑GRC老化后对其矩形截面取值的影响，未能真实地反映不同截面厚度的GRC老化后的强度变化规律，因此，本标准不予采用。
由于美标公式（14）中的形状系数s或公式（15）中抗弯性能差异系数γb的取值没有考虑GRC老化后对其矩形截面取值的影响，未能真实地反映不同截面厚度的GRC老化后的强度变化规律，因此，本标准不予采用。
欧标公式（16）考虑了GRC标准试件与GRC构件抗弯性能差异系数γb受材料老化的影响，真实反映了γb随板厚变化而变化的规律。故本标准规定GRC标准试件与GRC构件抗弯性能差异系数γb采用欧标的数据（见表4）。
3 GRC材料分项系数γm取值，主要按如下几方面考虑确定：
1）根据美标公式（15）的规定，γm取1.33，但考虑到该公式中的GRC标准试件的抗弯强度标准值的强度保留率为99％，当其将强度保留率折算至我国规范规定的95％强度保留率时，γm的值应有所增加；
2）欧标公式（16）规定在室外自然条件下，GRC材料分项系数γ＇m，当考虑GRC标准试件老化后强度衰减的影响后，其值为3～3.5。另一方面，欧标还规定，18级GRC构件的比例极限强度标准值不应小于7N/m㎡，据此，可以推算出GRC构件的强度衰减系数K的最小值应为：
3）现行国家标准《混凝土结构设计规范》规定混凝土材料的分项系数γm取1.4。
根据上述几方面分析考虑，确定本标准GRC材料分项系数γm取1.4。
5.6.2 根据本标准的规定，GRC标准试件与GRC矩形截面构件抗弯性能差异系数γb的取值按国际GRC协会编制的《GRC实用设计指南》确定，如本标准表5.6.2-1。对于GRC标准试件与倒L形，箱形带翼缘等异形截面GRC构件抗弯性能差异系数γb，考虑到GRC标准试件与GRC矩形截面构件抗弯性能差异系数yb随板厚h的变化规律实质上是随板截面中性轴到受拉区边缘距离e的变化而变化，且h＝2e，据此，其取值为本标准表5.6.2-1板厚h一栏中的数值除以2后得到，如本标准表5.6.2-2。
5.6.3 由于GRC受温湿度作用产生的应力属于轴力，因此，GRC构件的强度设计值采用抗拉强度 fAUk作为GRC材料强度的代表值。考虑到GRC材料老化后，其抗拉强度下降并接近抗拉初裂强度fBk，当缺乏老化试验数据时，出于偏于安全的考虑，采用fBk代替fAUk。
